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2019年中考复习因式定理综合除法分解因式

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来源:中考网整理    作者:中考网编辑    2019-01-24 16:50:19

说两句

  因式定理、综合除法分解因式

  对于整系数一元多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0

  由因式定理可先判断它是否含有一次因式(x-)(其中p,q互质),p为首项系数an的约数,q为末项系数a0的约数

  若f()=0,则一定会有(x-)再用综合除法,将多项式分解

  例8分解因式x3-4x2+6x-4

  解这是一个整系数一元多项式,因为4的正约数为1、2、4

  ∴可能出现的因式为x±1,x±2,x±4

  ∵f(1)≠0,f(1)≠0

  但f(2)=0,故(x-2)是这个多项式的因式,再用综合除法

  21-46-4

  2-44

  1-220

  所以原式=(x-2)(x2-2x+2)

  当然此题也可拆项分解,如x3-4x2+4x+2x-4

  =x(x-2)2+(x-2)

  =(x-2)(x2-2x+2)

  分解因式的方法是多样的,且其方法之间相互联系,一道题很可能要同时运用多种方法才可能完成,故在知晓这些方法之后,一定要注意各种方法灵活运用,牢固掌握!

 

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